Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y=x-2mxx2+3 có điểm cực trị và các điểm cực trị đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng 30

Có

Để hàm số có điểm cực trị thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Khi đó toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là M(x;y) với

Theo giả thiết các điểm cực trị này đều thuộc hình tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng  nên

Vậy m∈1;2;3;4

Chọn đáp án D.