Số nghiệm nằm trong đoạn −π2;π2của phương trình sin5x+sin3x=sin4x là

Đáp án B

PT: sin5x+sin3x=sin4x

⇔2sin4xcosx−sin4x=0⇔sin4x2cosx−1=0 

⇔sin4x=0cosx=12⇔x=kπ41x=−π3+2kπ2x=π3+2kπ3

Trong đoạn −π2;π2 thì số nghiệm của (1) là 5 ứng với k∈0;±1;±2, (2) là 1 ứng với k=0, (3) là 1 ứng với k=0.

Như vậy PT đã cho có 7  nghiệm trong đoạn −π2;π2.