Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Đáp án A

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Vì hai tam giác đồng dạng nên 12x=xy=y40,5 ta có x.y = 12.40,5 và x2 = 12y.

Do đó x2 = 12y = 12.12.40,5x nên x3= 12.12.40,5 = 183 suy ra x = 18

Suy ra y =12.40,518= 27

Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45