Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.2. Chọn kết luận đúng.

Đáp án A

Đặt B^=C^=x, BDM^=EDM^=y, CEM^=DEM^=z

Tứ giác BDCE có: B^+C^+BDE^+CED^=360°

⇒2x+2y+2z=3600 ⇔ x+y+z=1800

Hay B^+BDM^+CEM^=180° 

Mà B^+BDM^+BMD^=180° (tổng ba góc trong tam giác)

Nên CEM^=BMD^

Xét ΔBDM và ΔCME có:

B^=C^ (gt)

BMD^=CEM^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)