Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng 100 g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng 400 N/m. Hệ đặt trong một môi trường và độ lớn lực cản tỷ lệ với vận tốc với hệ số tỷ lệ h=4 kg/s. Tác dụng vào đầu còn lại của lò xo một ngoại lực cưỡng bức hướng dọc theo trục lò xo có biểu thức F=3cos (50t) (trong đó F tính bằng N, t tính bằng s). Công suất trung bình của lực cưỡng bức là

Đáp án D

Vật dao động cưỡng bức nên tần số góc của dao động bằng tần số góc của ngoại lực

→ Tần số góc của dao động bằng 50 rad/s

Giả sử phương trình phương trình dao động của vật có dạng: x=Acos50t+φ

Phương trình của vận tốc có dạng: v=x'=50A.cos50t+φ+π2

Các lực tác dụng lên vật là:

Lực đàn hồi: Fdh=kx

Lực cản: Fc=h.v

Ngoại lực cưỡng bức: F=3cos50t

Áp dụng định luật II Niuton (Chiếu lên phương ngang) ta có:

−Fdh−FC+F=ma⇒−kx−hv+3.cos(50t)=−mω2x⇒3.cos(50t)=150x+4v→3.cos(50t)=150A.cos50t+φ+200A.cos50t+φ+π2→3.cos(50t)=250A.cos50t+φ+0,927→250A=3φ+0,927=0→A=0,012(m)φ=−0,927

Công suất của ngoại lực là:

P=F.v=3cos50t.50A.cos50t+φ+π2⇒P=0,9.cos−0,927+π2+cos100t+φ+π2

Do đó công suất trung bình:

P¯=0,9.cos−0,927+π2+cos100t+φ+π2¯⇒P¯=0,9.cos−0,927+π2+0=0,72W