Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án A

Xét hàm số : y=2x+1x−2

+ limx→2+2x+1x−2=+∞,limx→2−2x+1x−2=−∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ y'=−5x−22<0,∀x≠2⇒ hàm số y=2x+1x−2 không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;2;2;+∞. Phương án B và D sai

+ Ta có 3=2.1+11−2 vô lí ⇒ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.