Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2cosx−mlogcos2x−m2+4=0 vô nghiệm?

Đáp án C

Ta có : PT⇔log2cosx−2mlogcosx−m2+4=0 

Đặt t=logcosx⇒t∈−∞;0.

Khi đó: t2−2mt−m2+4=0*

PT đã cho vô nghiệm

⇔*vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

TH1: (*) vô nghiệm ⇔Δ'=2m2−4<0⇔−2

TH2: (*) có nghiệm dương ⇔Δ'≥0S=2m>0P=4−m2>0⇔2≤m<2 

Kết hợp 2 TH suy ra m∈−2;2