Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.Tìm N(x) biết P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6.

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

2Q(x)=22x5-4x4-2x3+2x2-x-3=4x5-8x4-4x3+4x2-2x-3

Khi đó:

P(x)-2Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5+8x4+4x3-4x2+2x+6=-6x5-4x5+-4x4+8x4+4x3+3x2-4x2+-2x+2x+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6

Nên

 P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6⇒N=P(x)-2Q(x)--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6+x2-6=-10x5+4x4+4x3

Nên N(x)=-10x5+4x4+4x3.