Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm;BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại OĐộ dài trung tuyến BN là:

Đáp án B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2⇒AC2=BC2−AB2=132−52=144⇒AC=12

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

⇒AN=12AC=12.12=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABN vuông tại A ta có:

AB2+AN2=BN2⇒52+62=BN2⇒BN2=61⇒BN=61cm