Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx4−10x2+9 bằng

Đáp án D

+) Do 2−x có nghĩa khi x≤2 hay x∈−∞;−2 (chứa x→−∞) nên để xác định tiệm cận ngang (TCN) ta tính limx→−∞2−xx4−10x2+9=0⇒y=0 là TCN (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình x4−10x2+9=0⇔x∈±1;±3. Thay lần lượt x=±1 và x=±3 lên tử thì có x∈±1;−3 làm cho 2−x khác 0 và có nghĩa ⇒ có 3 tiệm cận đứng là x=±1; x=-3.

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4