Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60∘. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA2: Tính số đo của góc BDC

Đáp án D

+ Ta có: AH vuông góc với BC tại H và điểm D thuộc tia đối của tia HA nên tam giác AHC vuông tại A, tam giác DHC vuông tại H

Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:

AH=HD(gt)

HC là cạnh chung

Vậy ΔAHC=ΔDHC (hai cạnh góc vuông)

+)Ta có: ΔAHC=ΔDHC⇒ACH^=DHC^=300 (hai góc tương ứng) và AC = DC (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác ABC và DBC có:

BC cạnh chung

AC=DCACB^=DCB^=300

Vậy ΔABC=ΔDBC(c.g.c)⇒BAC^=BDC^=900 (hai góc tương ứng)

Vậy BDC^=900