Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞?

Đáp án C

+) Hàm số y=x4+x2+1 có đạo hàm y'=4x3+2x=2x2x2+1.

y'>0,∀x∈0 ; +∞⇒ hàm số đồng biến trên 0 ; +∞

y'<0,∀x∈−∞ ; 0⇒ hàm số nghịch biến trên −∞ ; 0

Loại phương án A.

+) Hàm số y=log2x là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên 0 ; +∞. Loại phương án B.

+) Hàm số y=2020x là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên ℝ

Loại đáp án D.

+) Hàm số y=x+2x+1 có tập xác định D=ℝ\−1 và có y'=−1x+12<0, ∀x∈D nên nghịch biến trên từng khoảng −∞ ; −1 và −1 ; +∞, suy ra hàm số cũng nghịch biến trên 1 ; +∞

Vậy chọn phương án C