Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án D

Phát biểu “Hàm số y=fx đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm” là sai vì tồn tại hàm số có cực trị tại điểm x0 không phải là nghiệm của đạo hàm (chẳng hạn hàm y=x đạt cực trị tại x = 0 mà không có đạo hàm tại điểm đó)

Phát biểu “Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì hàm số đạt cực đại tại x0” là sai vì nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0

Phát biểu “Nếu f'x0=0 và f''x0=0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y=fx đã cho” là sai vì tồn tại hàm số, chẳng hạn y=x4 có f'0=0 và f''0=0

Và x = 0 là cực trị của hàm số.

Phát biểu “Nếu f'x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y=fx đạt cực trị tại điểm x0” là đúng.