Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C. Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t1) = m2.c.(t2 - t)

   ⇒ m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t - t') = (m1 - m).c(t' - t1)

   ⇒ m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)

   ⇒ m.(t – t') = m1.(t' – t1) – m.(t' – t1)

   ⇒ m.(t – t') + m.(t' – t1) = m1(t' – t1)

   ⇒ m.(t – t1) = m1.(t' – t1) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

   m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)