Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC2=AB2+AC2⇒BC2=52+122=169⇒BC = 13

BM = 513 BC = 513 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N^ = A^= 90∘ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => CMCB=MNAB  (cạnh tương ứng)

⇒MN=AB.CMCB=5.813=4013

Đáp án: C