Cho hàm số y=x3-3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3-3x=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Chọn A.

Số nghiệm của phương trình x3-3x=m2+m là số giao điểm của đồ thị y=x3-3x và đường thẳng

Cách vẽ đồ thị hàm số y=m2+m. từ đồ thị hàm số y=x3-3x là: Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y=x3-3x nằm phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị của hàm số y=x3-3x nằm phía dưới trục hoành rồi xóa bỏ phần đồ thị hàm số y=x3-3x nằm phía dưới trục hoành

Phương trình x3-3x=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

m2+m>0m2+m<2⇔m>0m<-1-2