Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m, chiều dài tự nhiên 1 và vật dao động nặng 0,1 kg. Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40π (cm/s). Đến thời điểm t =130s người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là 1 cm?

Chọn đáp án D.

Gọi xlà khoảng cách từ điểm giữ cốđịnh tới điểm treo cốđịnh, l là chiều dài khi bắt đầu giữ của lòxo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài l−x , lấy n = Ax

Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng của nó là

Wt= Wn2

Khi giữ lò xo, ph'ân thế năng bị mất đi là

Wm= xl.Wt= xl.Wn2

Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ k' thỏa mãn 

1−x=kl→k=l−xl

Bảo toàn cơ năng, ta có:

s22=W−Wm⇒s22 = kA221−xln2

Do đó, ta có As=Al−xl1−xn2l với n =Ax

Giải ra ta được xl = 56