Phương trình (m–3)x2–2(3m+1)x+9m–1=0 có nghiệm khi?

Phương trình (m – 3)x² – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0

có a = m – 3; b’ = − (3m + 1) và c = 9m – 1

TH1: Nếu m – 3 = 0⇒m = 3 thì phương trình

(m – 3)x² – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0

trở thành −2(3.3 + 1) x + 9.3 – 1 = 0

⇒−20x + 26 = 0⇒x=1310

Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất nên ta nhận m = 3

TH2: m≠3 thì phương trình là phương trình bậc hai.

Phương trình có nghiệm khi

∆'= [− (3m + 1)]² – (m – 3)(9m – 1)≥0

 ⇔9m² + 6m + 1 – 9m² + m + 27m – 3≥0

⇔m≥117

Vậy m≥117 thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A