Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100 000đ m/m2chi phí để làm mặt đáy là 120 000đ m/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

Đáp án A

Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn

Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V=πR2h=0,005m3 

Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được

Tổng chi phí đó bỏ ra là: T=n×100.000×Sxq+120.000×Sd 

=n×100.000×2πRh+120.000×2πR2≤109⇔n≤5×104π10×Rh+12×R2 

Mà 10Rh+12R2=5Rh+5Rh+12R2≥3300R4h23=3300V2π23 

⇒n≤5×104π10×Rh+12×R2≤5×104π3×300V2π23≈58135,9⇒n=58135.