Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2-3 song song với trục hoành?

Chọn B.

Hàm số y=x3+3x2-3

TXĐ: D=R

y'=3x2+6x

Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M:k=y'x0

Mà tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc k=0⇒3x02+6x0=0⇒x0=0x0=-2.

+ x0=0 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(0;-3) là: y--3=0x-0⇒y=-3.

+ x0=-2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(-2;1) là: y-1=0x+2⇒y=1.

Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2-3 song song với trục hoành.