Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A2;1;0 song song với mặt phẳng P: x-y-z=0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) N4;0;0 tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

Vì ∆ đi qua điểm A song song với (P) => ∆ nằm trong mặt phẳng α với α là mặt phẳng qua

A và song song với P. Suy ra 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên α. Suy ra

Ta có 

Dấu "=" xảy ra 

Khi đó đường thẳng ∆ có một VTCP là  Đối chiếu các đáp án,

chọn B.