Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Ta có: x+1x=1⇔x≠0x2−x+1=0(vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=∅

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có: x2≥0x≥0⇒x2+x≥0

Do đó, phương trình  x2+x=-1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S1=∅=S0

Đáp án B. Ta có: 2x−1+2x+1=0 ⇔2x−1=02x+1=0(vô nghiệm)

Do đó, phương trình 2x−1+2x+1=0 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S2=∅=S0

Đáp án C. Ta có

xx−5=0x−5≥0x=0x−5=0⇔x=5

Do đó phương trình xx−5=0 có tập nghiệm là S3=5≠S0.

Đáp án D. Ta có: 6x−1≥0⇔7+6x−1≥7>−18

Do đó, phương trình 7+6x−1=−18 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S4=∅=S0.

Đáp án cần chọn là: C