Trong thí nghiệm Y −âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1=450nm và λ2=600nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

Đáp án D

Ta có i1=Dλ1a=1,8mm; k1k2=λ2λ1=43⇒i≡=4i1=7,2mm.

→ Tọa độ các vị trí trùng: x≡=7,2n với n∈ℤ

M, N nằm cùng phía so với vân trung tâm nên xM, xN cùng dấu.

Ta có: xM≤xN⇔5,5≤3,36n≤33,6⇔1,6≤n≤10

5,5≤x≡=7,2n≤22n∈ℤ⇒n=1,2,3

Vậy có 3 vị trí vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ.

Bài toán hai vân sáng trùng nhau

 − Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì

xS1=xS2⇒k1i1=k2i2⇒k1λ1=k2λ2⇒k1k2=λ2λ1=bc

 (phân số tối giản) (*).

 − Khoảng vân trùng: i≡=bi1=ci2.

 − Tọa độ các vị trí trùng: x≡=ni≡=nbi1=nci2.

 − Số vị trí vân sáng trùng trong đoạn MN: xM≤x≡=ni≡≤xN⇒ tìm giá trị nguyên n.