Cho 4 điểm O, M, N và P đồng phẳng, nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là

Đáp án D

Theo đề bài, ta có hình vẽ sau:

LM=50 dB;LN=40 dB⇒LM−LN=10logrN2rM2=10⇒rN2rM2=101⇒rN=10rM.

Tam giác MNP là tam giác đều cạnh a nên:

rN=rM+a⇒rM=a10−1;rN=a1010−1.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OPN.

Ta có:

OP=ON2+PN2−2ON.PN.cosONP^⇒rO=rN2+a2−2.rN.a.cos60°=a1010−12+1−2.1010−1.1.12≈1,295a.

Khi đó:

LM−LP=10logrP2rM2=10log1,2952110−12≈8.94⇒LP=LM−8,94=50−8,94=41,1dB.

Cường độ âm tại A cách nguồn O khoảng r_A, cường độ âm tại B cách nguồn O khoảng r_B:

IA=P4πrA2;IB=P4πrB2.

Ta có: IAIB=rB2rA2

Hiệu mức cường độ âm:

LA−LB=10logIAI0−10log=10logIAIB=10logrB2rA2.

Định lý Côsin trong tam giác:

a2=b2+c2−2bccosA.