Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là hai phần tử trên dây với AM = 1,5 cm và BN = 8,5 cm. Khi tạo ra sóng dừng thì quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và bề rộng của bụng là 4 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M, N xấp xỉ bằng

Đáp án B 

+ Số bó sóng trên dây là 5 →15=5λ2→λ2=3→λ=6 cm

+ Biên độ của bụng sóng: AB=42=2 cm

+ AM=1,5 cm→ M sẽ thuộc bó thứ nhất kể từ đầu A.

− Biên độ dao động của M là: AM=Absin2πdλ=2sin2π1,56=2 cm

+ BN=8,5 cm→AN=15−8,5=6,5 cm→ N sẽ thuộc bó thứ 3 kể từ đầu A.

− Biên độ dao động của N là: AN=Absin2πdλ=Absin2π6,56=1 cm

→ M và N thuộc 2 bó có thứ tự 1 và 2 (cùng lẻ) → 2 điểm dao động cùng pha với nhau.

+ Khoảng cách của 2 điểm theo phương dao động là:

Δu=uM−uN=AMcosωt+φ−ANcosωt+φ=AM−ANcosωt+φ→Δumax=AM−AN=1 cm

+ Khoảng cách theo phương truyền sóng của hai điểm M N là 6,5−1,5=5 cm

→ Khoảng cách lớn nhất của hai điểm M và N trong quá trình dao động được tính theo công thức Pitago do phương dao động vuông góc phương truyền sóng: dmax=52+Δumax2=52+12=5,1 cm