Một lò xo có độ cứng 10 N/m được treo hai vật nặng có khối lượng m = m′ = 100 g (m gắn chặt vào lò xo, m′ nằm sát dưới m và được gắn với m bằng lớp keo dính mỏng) tại nơi có gia tốc rơi tự do m/s2. Từ vị trí cân bằng nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên và buông nhẹ cho hai vật dao động. Khi hai vật qua vị trí cân bằng thì vật m′ tách khỏi m. Bỏ qua ma sát, vận tốc lớn nhất của vật m trong quá trình dao động là

Đáp án B

Hướng dẫn:

Ta có thể chia quá trình chuyển động của vật m thành hai giai đoạn sau.

Giai đoạn 1: Cùng m′ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

+ Tần số góc của hệ dao động ω=km+m'=100,1+0,1=52 rad/s.

Độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng tại O: Δl0=m+m'gk=0,2.1010=20 cm.

→ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hệ sẽ dao động với biên độ A = Δl0 = 20 cm.

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v=vmax=ωA=1002 cm/s.

Giai đoạn 2: Dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′.

Khi m′ tách ra khỏi m, m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn OO'=m'gk=0,1.1010=10 cm.

+ Tần số góc của hệ dao động lúc này ω=km=100,1=10 rad/s.

→ Tại vị trí xảy ra biến cố, ta có x′ = 10 cm, v'=vmax=1002 cm/s.

→ Biên độ dao động mới A'=x'2+v'ω'2=102+1002102=103 cm/s.

+ Tốc độ cưc đại vmax=ω'A'=10.103=3 m/s.