Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

▪ Xét x24x+2 và 18x 

Ta có: x².8x = 8x³

Mà 8x³ ≠ 4x + 2

Do đó x24x+2 không bằng 18x.

▪ Xét 3x+52x+5 và 3x3 

Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x² +15x

Mà 9x + 15 ≠ 6x² +15x

Vậy 3x+52x+5 không bằng 3x3.

▪ Xét x2-x-2x+1 và x2-3x+2x-1 

Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);

 (x + 1)(x² – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Vậy 3x+52x+5=3x3.

▪ Xét 2x2-11x+123x2-14x+8 và 2x+33x+2 

Ta có: (2x² – 11x + 12)(3x + 2) = 6x³ – 29x² + 14x + 24

(3x² – 14x + 8)(2x + 3) = 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Mà 6x³ – 29x² + 14x + 24 ≠ 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Vậy 2x2-11x+123x2-14x+8 không bằng 2x+33x+2.