Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1(II) Hệ có nghiệm khi m>32(III) Hệ có nghiệm với mọi m .Các mệnh đề nào đúng ?

Khi m=-1 thì hệ trở thành x+y=0x2y+y2x=0⇒Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng

Ta có: x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3⇒xym+1=2m2−m−3

⇒xy=2m−3

⇒S2−4P=m+12−42m−3=m2−6m+13>0,∀mđúng

Đáp án cần chọn là: D