Đội thanh niên xung kích của một trường trung học phổ thông có 15 học sinh, gồm 4 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.

Đáp án B.

Số cách chọn 4 học sinh trong đội thanh niên xung kích là C154=1365.

Số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là C42C61C51+C41C62C51+C41C61C52=720.

Suy ra xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là p=7201365=4891.

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án A: Sai do HS tính sai số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh và nhớ sai công thức tính xác suất.

Cụ thể: Chọn mỗi khối một học sinh, sau đó chọn 1 học sinh trong số các học sinh còn lại. Theo cách này thì số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là: C41C61C51C121=1440.

Suy ra xác suất cần tìm là 13651440=9196.

Phương án C: Sai do HS tính sai số cách chọn 4 học sinh từ trong đội thanh niên xung kích. Cụ thể là số cách chọn đó là A154=32760.

Suy ra xác suất cần tìm là 72032760=291.

Phương án D: Sai do HS tính số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh theo phần bù nhưng lại tính sai. Cụ thể là số cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là C154−C104+C94+C114=666

.

Suy ra xác suất cần tìm là 6661365=222455.