Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đa thức A:

A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1

    = (4x² - 2x²) + (3y² - y²) + 4xy - 1

    = (2x² + 2y² + 4xy) - 1

    = 2.( x² + y² + 2xy) - 1

    = 2.(x² + y² + xy + xy) - 1

    = 2.[(x² + xy) + (y² + xy)] - 1

    = 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1

    = 2(x + y)(x + y) - 1

    = 2.(x + y)² - 1.

Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.1² - 1 = 1.