Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB. Vẽ đường tròn tâm O¢ đường kính DE. Biết SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Ảnh của đường tròn (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO có bán kính dài bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Do O¢ Î SO, SO cắt mặt phẳng đáy tại O;

Þ O là ảnh của O¢ lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO.

Lần lượt kẻ các đường song song với SO, đi qua D và E, cắt đáy lần lượt tại M và N.

Do đó, ảnh của (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO là (O) đường kính MN.

Nhận thấy DO¢OM là một hình chữ nhật Þ DO¢ = MO;

Mà DO¢ =12 AO (DO¢ là đường trung bình của tam giác SAO);

Û DO¢ = 12 .12 .AB = 1.

Þ MO = DO¢ = 1.