Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log₃(x – 1)² – log₃(x + 1) = 1.

Từ đó   log3(x−1)2x+1=1

Û(x−1)2x+1=3

Û (x − 1)² = 3(x + 1)

Û x² – 5x – 2 = 0

Û x=5+332  (thỏa mãn điều kiện) hoặc  x=5−332  (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .