Nam và Phong chọn ngẫu nhiên một số từ các số 0 đến 99. Trong các cặp biến cố sau, cặp nào là hai biến cố độc lập?

Đáp án đúng là: A

Xét biến cố A “Nam chọn số nhỏ hơn 10” và biến cố B “Phong chọn số lớn hơn 15”;

Từ 0 đến 99 có 100 số.

Các số nhỏ hơn hoặc bằng 15 là từ 0 đến 15. Suy ra có 16 số nhỏ hơn hoặc bằng 15.

Các số nhỏ hơn 10 là từ 0 đến 9. Suy ra có 10 số nhỏ hơn 10.

Dù A có xảy ra (Nam chọn số nhỏ hơn 10) hay A không xảy ra (Nam chọn số lớn hơn hoặc bằng 10) ta đều có  PB=100−16100=2125.

Dù B có xảy ra (Phong chọn số lớn hơn 15) hay B không xảy ra (Phong chọn số nhỏ hơn hoặc bằng 15) ta đều có  PA=10100=110.

Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Vậy A và B độc lập.

Vậy ta chọn phương án A.