Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a;AD=a32 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

Đáp án đúng là: B

Gọi H là trung điểm của AB, theo đề ra ta được SH ^ (ABCD).

Dựng T, K lần lượt là hình chiếu của H lên SA, SB ⇒ HT ^ SA, HK ^ SB.

Vì SH ^ (ABCD) ⇒ SH ^ AD, SH ^ BC.

Vì SH ^ AD mà AD ^ AB ⇒ AD ^ (SAB) ⇒ AD ^ HT

Mà HT ^ SA ⇒ HT ^ (SAD).

Tương tự, HK ^ (SBC).

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng KHT^ .

Vì tứ giác SKHT có SKH^+STH^=180°   nên tứ giác SKHT là tứ giác nội tiếp.

Suy ra KST^+KHT^=180°  mà KST^=120°  nên KHT^=60° .