Một trò chơi dược tổ chức trên truyền hình theo phương thức: - Nếu người chơi trả lời đúng câu đầu tiên thì được thưởng 1 triệu đồng. Tiếp đến, nếu mỗi câu sau trả lời đúng thì được cộng thêm 500 000 đồng. - Trò chơi được chấm dứt khi bị vướng vào câu trả lời sai. Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người chơi đạt số tiền tối thiểu là 10 triệu đồng?

Đáp án đúng là: D

Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số u_n.

Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u₁ = 1 (triệu đồng).

Sau câu trả lời đúng thứ hai: u₂ = u₁ + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).

Sau câu trả lời đúng thứ ba: u₃ = u₂ + 0,5 = 2 (triệu đồng).

…

Từ đó, ta nhận thấy u_n có thể được viết dưới dạng tổng quát: u_n = 1 + 0,5.(n – 1).

Xét biểu thức: u_n = 1 + 0,5.(n – 1) ³ 10.

Biểu thức có nghiệm: n ³ 19.

Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.