Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=23a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Chọn C.

Ta có: SO=R=2a

Kẻ OH⊥AB⇒AH=HB=23a2=3a.

Xét tam giác vuông OAH ta có: OH=OA2−AH2=2a2−3a2=a

Ta có: OH⊥ABSO⊥AB⇒AB⊥SHO

Kẻ OK⊥SH⇒OK⊥AB⇒dO;P=dO;SAB=OK.

Tam giác vuông SOH vuông tại O ta có: 1OK2=1SO2+1OH2⇒OK=SO2.OH2SO2+OK2=2a55.