Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số y=14x4−2x2+1 , phát biểu nào đúng?

Đáp án B

Ta có: y'=x3−4x=xx2−4  . Khi đó: y'=0⇔x∈0;±2

Lập bẳng biến thiên suy ra hàm số có một điểm cực đại x=0  và hai điểm cực tiểu x=±2

Chú ý: Với hàm trùng phương y=ax4+bx2+c  để suy luận ra số cực trị (cực đại, cực tiểu) ta chỉ cần dựa vào dấu của hệ số a,b. Cụ thể:

-  ab≥0: Có một cực trị

 Một cực đại và không có cực tiểu ⇔a<0b≤0

 Một cực tiểu và không có cực đại ⇔a>0b≥0

 -  ab<0: có ba cực trị

  Có hai cực đại và một cực tiểu ⇔a<0b>0

  Có hai cực tiểu và một cực đại ⇔a>0b<0

Ở câu hỏi này ta có: a=14>0b=−2<0⇒ hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.