Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5cosωt+φcm và x2=A2cosωt−π4cm thì dao động tổng hợp có phương trình là x=Acosωt−π12cm. Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là

Đáp án C

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto

Định lí hàm sin: asinA=bsinB=csinC

Định lí hàm cos: a2=b2+c2−2bccosA

Giải chi tiết:

Ta có giản đồ vecto:

Áp dụng định lí hàm sin, ta có:

Asinα=A1sinπ6⇒Asinα=5sinπ6=10⇒A=10sinα

Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

Amax⇔sinαmax=1⇒A=10cm

Theo đề bài ta có: A=Amax2=5cm

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

A12=A22+A2−2A.A2cosπ6

⇒52=A22+52−2.5.A2.cosπ6

⇒A22−53A2=0⇒A2=53cm