Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Ta có 4x² – y² = 1.

Suy ra x214−y21=1

Hay x2(12)2−y212=1

Khi đó ta có a = 1/2, b = 1.

• Ta có b=c2−a2

Suy ra c=b2+a2=1+14=52

Vậy hypebol (H) có tiêu cự là 2c =5≠52

Do đó phương án A sai.

• Ta có c=52

Suy ra hai tiêu điểm của (H) là F1(−52;0),  F2(52;0)

Do đó phương án B sai.

• Ta có trục thực là: A₁A₂ = 2a = 2.1/2 = 1.

Do đó phương án C đúng.

• Ta có trục ảo là: 2b = 2.1 = 2 ≠ 1/2.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án C.