Hai huyện A và B phát động phong trào hiến máu trong 7 ngày. Số lượng người đến hiến máu trong 7 ngày của 2 huyện được thống kê trong bảng dưới đây: Ngày Huyện 1 2 3 4 5 6 7 Huyện A 50 42 45 55 34 60 47 Huyện B 40 53 44 62 32 55 40 Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, xác định xem số lượng người tham gia của huyện nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

- Sắp xếp số lượng người tham gia hiến máu của huyện A trong 7 ngày theo thứ tự không giảm ta có:

34; 42; 45; 47; 50; 55; 60.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 34.

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 60.

Suy ra khoảng biến thiên R_A = 60 – 34 = 26.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 34; 42; 45.

Do đó Q_1A = 42.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 50; 55; 60.

Do đó Q_3A = 55.

Suy ra khoảng tứ phân vị ∆_QA = Q_3A – Q_1A = 55 – 42 = 13.

- Sắp xếp số lượng người tham gia hiến máu của huyện B trong 7 ngày theo thứ tự không giảm ta có:

32; 40; 40; 44; 53; 55; 62.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 32.

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 62.

Suy ra khoảng biến thiên R_B = 62 – 32 = 30.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 32; 40; 40.

Do đó Q_1B = 40.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 53; 55; 62.

Do đó Q_3B = 55.

Suy ra khoảng tứ phân vị ∆_QB = Q_3B – Q_1B = 55 – 40 = 15.

Ta thấy khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong số lượng người tham gia hiến máu của huyện A bé hơn huyện B nên số lượng người tham gia của huyện A ổn định hơn.