Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Biết EF // DC, \[\widehat {DAB} = 65^\circ \] và \[\widehat {AFE} = 35^\circ \]. Số đo góc KAD là:

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC do đó \(\widehat {BAK} = \widehat {AKD}\) (hai góc so le trong).

Vì EF // DC nên \[\widehat {AFE} = \widehat {AKD}\] (hai góc đồng vị)

Suy ra \(\widehat {BAK} = \widehat {AFE}\) (cùng bằng góc \(\widehat {AKD}\))

Mà \[\widehat {AFE} = 35^\circ \Rightarrow \widehat {BAK} = 35^\circ \]

Mà \[\widehat {BAK} + \widehat {KAD} = \widehat {DAB}\] (vì tia AK nằm giữa hai tia AB và AD)

\[ \Rightarrow \widehat {KAD} = \widehat {DAB} - \widehat {KAB} = 65^\circ - 35^\circ = 30^\circ \]

Vậy \[\widehat {KAD} = 30^\circ \].