Biết lim16+112+124+...+13.2n=ab, với a,  b∈ℕ và ab tối giản. Tính P=a−b2

Ta có

16+112+124+...+13.2n=13.2+13.22+13.23+...+13.2n=1312+122+123+...+12n=13.12.12n−112−1=13−13.12n

Khi đó lim16+112+124+...+13.2n=lim13−13.12n=13  .

Ta có a = 1, b = 3. Vậy P=a−b2=−8.

Chọn đáp án B.