Cho hàm số fx=x2−4x+3x−1      khi  x>1ax+1                  khi  x≤1. Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1

Tập xác định D=ℝ.

Ta có f(1) = a + 1

và limx→1−fx=limx→1−ax+1=a+1; limx→1+fx=limx→1+x2−4x+3x−1=limx→1+x−3=−2.

Hàm số đã cho liên tục tại x=1⇔f1=limx→1−fx=limx→1+fx⇔a+1=−2⇔a=−3.

Chọn đáp án D.