Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18 , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

Gọi số học sinh nữ là n (2 ≤ n ≤ 9, n ∈ N).

Chọn bất kỳ 2 học sinh ta có C92  = 36 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36.

Gọi biến cố A: “2 học sinh được chọn là 2 học sinh nữ”.

Để chọn 2 học sinh được 2 học sinh nữ có:

 Cn2=n!2!.(n−2)!=n(n−1)(n−2)!2(n−2)! =12n(n-1) cách.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1/2  n(n – 1).

Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ là:

P(A)=n(A)n(Ω)=12n(n−1)36 =n(n−1)72

Mà theo bài P(A) = 5/18

Do đó ta có: n(n−1)72=518

Û n(n – 1) = 20

Û n² – n – 20 = 0

Û n = 5.

Ta chọn phương án B.