Một vật thực hiện cùng lúc hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A1cosωt+π3cm, x2=A2cosωt−π4cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cosωt+φcm. Để tổng A1+A2 có giá trị cực đại thì j có giá trị là

Đáp án C

Vẽ giãn đồ vectơ các dao động x1 và x2.

Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:

Asinβ=A1sinα1=A2sinγ=A1+A2sinα+sinγ

Suy ra: A1+A2=Asinβsinα+sinγ

Từ giản đổ vectơ xác định được góc β=5π12

Do đó A1+A2 đạt cực đại khi sinα+sinγ đạt giá trị lớn nhất.

Ta có: sinα+sinγ=2sinα+γ2cosα−γ2, mà α+γ=π−β=7π12 ⇒sinα+γ2 là hằng số.

Do đó A1+A2max  khi: cosα−γ2=1⇒α=γ

Tam giác OAA2  cân tại A2 do đó: α=γ=7π24φ=α−π4=π24.