Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài ta có: P(x) – Q(x) = 2x – 2

• Xét phương án A với P(x) = x² – 2x; Q(x) = –2x – 2 thì

P(x) – Q(x)

= x² – 2x – (–2x – 2)

= x² – 2x + 2x + 2

= x² + (–2x + 2x) + 2

= x² + 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó A không thoả mãn yêu cầu.

• Xét phương án B với P(x) = 2x² - 2; Q(x) = 2x² + 2x thì

P(x) – Q(x)

= 2x² – 2 – (2x² + 2x)

= 2x² – 2 – 2x² – 2x

= (2x² – 2x²) – 2x – 2

= –2x – 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó B không thoả mãn yêu cầu.

• Xét phương đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = –2 thì

P(x) – Q(x)

= 2x – (– 2)

= 2x + 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

• Xét phương án D với P(x) = x³ – 2; Q(x) = x³ – 2x thì

P(x) – Q(x)

= x³ – 2 – (x³ – 2x)

= x³ – 2 – x³ + 2x

= 2x – 2

Do đó D thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án D.