Phân số ab là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số 1235;1849 cho ab ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: ab  (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: 1235:ab=12b35a là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12 ⋮ a; b ⋮ 3

Ta lại có: 1849:ab=18b49a là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18 ⋮ a; b ⋮ 49

Để ab lớn nhất ta có a = UCLN(12; 18) = 6a  và b = BCNN(35; 49)=  245b

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B