Tập nghiệm của bất phương trình log4x+7>log2x+1 là khoảng (a; b). Giá trị M=2a−b bằng

Phương pháp:

- Tìm ĐKXĐ.

- Đưa về cùng cơ số.

- Giải bất phương trình logarit: logax>logay⇔x>ya>1.

Cách giải:

ĐKXĐ: x+7>0x+1>0⇔x>−7x>−1⇔x>−1.

Ta có

     log4x+7>log2x+1

⇔log4x+7>log4x+12

⇔x+7>x+12

⇔x2+x−6<0

⇔−3

Kết hợp ĐKXĐ ta có -1 < x < 2

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S=−1;2⇒a=−1b=2.

Vậy M=2a−b=2−1−2=−4.

Chọn D.