Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−1 là:

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x):

- Đường thẳng y=y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: limx→+∞fx=y0 hoặc limx→-∞fx=y0

- Đường thẳng x=x0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: limx→x0+fx=+∞ hoặc limx→x0+fx=-∞ hoặc limx→x0-fx=+∞ hoặc limx→x0-fx=-∞

Cách giải:

Ta có:

limx→±∞y=limx→±∞2x2−3x+1x2−1=2⇒y=2 là TCN của đồ thị hàm số.

y=2x2−3x+1x2−1=2x−1x−1x+1x−1=2x−1x+1 nên x = -1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−1 là 2.

Chọn D.