Số nghiệm của phương trình 4x² – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Đáp án đúng là: C

Ta có 4x² – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Đặt \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= t (t ≥ 0)

Phương trình (1) trở thành t² + 5t = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 5\end{array} \right.\)

Kết hợp với điều kiện t = 0 thoả mãn

Với t = 0 ta có \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= 0

\( \Rightarrow \) 4x² – 12x = 0

\( \Rightarrow \) x = 0 hoặc x = 3

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 0 và x = 3 thoả mãn.

Vậy phương trình có hai nghiệm.